MASALAH PENUGASAN

Masalah penugasan adalah masalah pemasangan satu sumber daya dengan tepat satu aktivitas dan satu aktivitas dengan tepat satu sumber daya, yang memenuhi tujuan (yaitu meminimumkan biaya). Masalah penugasan ini merupakan bentuk khusus masalah transportasi dengan n tempat asal dan n tempat tujuan. Penyelesaiannya berupa 1 (dipasangkan) atau 0 (tidak dipasangkan). Walaupun untuk menyelesaikan masalah penugasan ini dapat digunakan metode enumeratif ataupun metode transportasi, tetapi lebih disarankan untuk digunakan metode Hongaria.

Prinsip dari metode Hongaria adalah dengan melakukan manipulasi terhadap matriks biaya yang diberikan. Manipulasi tersebut adalah operasi pengurangan elemen tiap baris dengan elemen minimum barisnya. Kemudian melakukan operasi pengurangan elemen tiap kolom dengan elemen minimum kolomnya. Setelah itu, melakukan pembuatan garis yang melalui elemen-elemen ‘0’. Selanjutnya, dicari elemen minimum pada submatriks yang tidak dilewati garis. Akhirnya, elemen minimum tersebut dikurangkan dari setiap elemen pada submatriks yang tidak dilewati garis dan ditambahkan pada elemen yang dilalui dua garis. Manipulasi terhadap matriks biaya tersebut dilakukan beberapa kali sampai diperoleh matriks biaya optimum, yang dapat diidentifikasi dengan banyaknya garis (yang melalui elemen ‘0’) tepat sama dengan n.
Apabila banyak sumber daya tidak sama dengan aktivitas maka diperkenalkan peubah rekaan. Apabila tujuannya adalah memaksimumkan (keuntungan) maka untuk hal ini diselesaikan dengan meminimumkan negatif dari biaya.