contact
Test Drive Blog
twitter
rss feed
blog entries
log in

Kamis, 07 Januari 2010

ANALISIS SENSITIVITAS


Analisis sensitivitas merupakan analisis yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan optimalitasnya. Jika suatu perubahan kecil dalam parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, dikatakan bahwa solusi sangat sensitive terhadap nilai parameter tersebut. Sebaliknya, jika perubahan parameter tidak mempunyai pengaruh besar terhadap solusi dikatakan solusi relative insensitive terhadap nilai parameter itu.
Dalam membicarakan analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dikelompokan menjadi:
1. Perubahan koefisien fungsi tujuan
2. Perubahan konstan sisi kanan
3. Perubahan batasan atau kendala
4. Penambahan variable baru
5. Penambahan batasan atau kendala baru.

METODE DUAL SIMPLEX


Prosedur perhitungan yang dibicarakan sejauh ini bergerak dari solusi dasar layak yang belum optimum ke solusi layak yang lain. Apakah proses tersebut akhirnya akan mencapai suatu solusi layak optimum, adalah tergantung pada kemampuan untuk mendapatkan suatu solusi dasar awal yang layak. Dalam kaitan ini, artificial variabel kadang-kadang digunakan untuk menemukan solusi awal layak. Jika formulasi LP mengandung sejumlah besar artificial variable, maka membutuhkan banyak perhitungan untuk memperoleh solusi awal layak. Karena itu, akan dijelaskan suatu prosedur perhitungan yang memberikan suatu solusi layak optimum, meskipun solusi awalnya tidak layak. Prosedur itu dinamakan dual simplex algorithm yang pertama kali disusun oleh Lemke. Algoritma ini tidak banyak digunakan di antara program-program komputer yang ada. Namun ia memainkan peranan penting dalam post optimality analysis.

0
Senin, 04 Januari 2010

Metode-metode pada riset oprasi dan program linier

1. Metode North West Corner
Merupakan salah satu metode mencari solusi layak awal basis suatu masalah transportasi setimbang.
2. Metode Least Cost
Sama dengan metode North West Corner, metode Least Cost merupakan salah satu metode mencari solusi layak awal basis suatu masalah transportasi setimbang.
3. Aproksimasi Vogel.
Sama dengan metode North West Corner, metode aproksimasi Vogel merupakan salah satu metode mencari solusi layak awal basis suatu masalah transportasi setimbang.
4. Metode Stepping Stone
Merupakan salah satu metode uji optimalitas suatu masalah transportasi.
5. Metode MoDi (Modified Distribution)
sama dengan metode Stepping Stone, metode MoDi merupakan salah satu metode uji optimalitas suatu masalah transportasi. Metode MoDi merupakan mrupakan pengembangan dari metod Stepping Stone.
6. Metode Karmakar
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier
7. Metode Exstended Quadratic Interior Point (EQIP)
Sama dengan metode Karmakar, metode EQIP merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier. Metode EQIP adalah metode deterministik yang merupakan pengembangan metode Karmakar. Metode EQIP dikembangakan oleh James A. Momoh. Metode EQIP bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman kuadratik (non linier).
8. Metode Simplex
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala.
9. Metode Dual-Simplex
Sama halnya dengan metode Simplex, metode Dual-Simplex merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metode dual Simplex bergerak dari suatu solusi layak yang kurang optimum menjadi solusi layak yang lebih optimum.
10. Metode big-M
Sama halnya dengan metode Simplex, metode big-M merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metode big-M digunakan untuk menyelsaikan fungsi kendala yang jenis pertidaksamaannya beraneka ragam.
11. Metode Dua Fase
Sama halnya dengan metode Simplex, metode Dua Fase merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metode Dua-Fase digunakan untuk menyelsaikan fungsi kendala yang jenis pertidaksamaannya beraneka ragam, bahkan ada yang merupakan persamaan.
12. Metode Grafik
Masalah program linier dapat doselesaikan dengan mtode grafik

0

RISET OPERASIONAL

Dalam kehidupan sehari-hari sering kali kita menjumpai masalah yang dalam penyelesaiannya kita menghendaki hasil yang optimum padahal sumber daya yang kita punyai untuk mencapai hasil tersebut terbatas. Kumpulan cara atau metode untuk memecahkan masalah tersebut di atas dikenal dengan Riset Operasional. Sebutan ini dikenal sejak selesainya perang dunia II (akhir tahun 1950-an). Sebenarnya masalah serupa serta metode penyelesaiannya sudah diketengahkan sejak lama. Namun, perkem-bangannya kurang begitu pesat, belum banyak ahli yang berkecimpung dalam penyelesaian masalah tersebut maupun belum banyak hasil temuan metode yang dipublikasikan. Akan tetapi, sejak adanya perang dunia kedua, dengan dipicu oleh keinginan pihak sekutu untuk mengakhiri perang secepatnya, para ahli strategi militer maupun ilmuwan banyak mencurahkan diri untuk mencari perencanaan strategi operasi militer yang diharapkan dapat menyelesaikan perang secepatnya. Masalah yang dihadapi sebenarnya serupa dengan masalah di atas, yaitu berangkat dari keterbatasan sumber daya (personil, biaya, peralatan), diharapkan diperoleh hasil yang optimum. Hasil yang optimum tersebut berhubungan dengan biaya, waktu maupun risiko yang minimum ataupun berhubungan dengan keuntungan, manfaat yang maksimum.

Setelah selesainya perang dunia kedua, kumpulan metode yang telah ditemukan beralih diterapkan pada masalah yang berhubungan dunia industri sejalan dengan beralihnya kebutuhan yang dihadapi. Mulai saat itulah terjadi perkembangan pesat baik ragam masalah maupun metode penyelesaiannya. Untuk selanjutnya kumpulan metode penyelesaiannya tersebut disebut orang dengan Riset Operasional, sesuai dengan awal banyak digunakannya metode tersebut untuk keperluan operasi militer. Sejak saat itu bidang kajian masalah maupun metode penyelesaian masalahnya berkembang menjadi suatu disiplin keilmuan (bidang kajian) tersendiri.

0

MASALAH PENUGASAN

Masalah penugasan adalah masalah pemasangan satu sumber daya dengan tepat satu aktivitas dan satu aktivitas dengan tepat satu sumber daya, yang memenuhi tujuan (yaitu meminimumkan biaya). Masalah penugasan ini merupakan bentuk khusus masalah transportasi dengan n tempat asal dan n tempat tujuan. Penyelesaiannya berupa 1 (dipasangkan) atau 0 (tidak dipasangkan). Walaupun untuk menyelesaikan masalah penugasan ini dapat digunakan metode enumeratif ataupun metode transportasi, tetapi lebih disarankan untuk digunakan metode Hongaria.

Prinsip dari metode Hongaria adalah dengan melakukan manipulasi terhadap matriks biaya yang diberikan. Manipulasi tersebut adalah operasi pengurangan elemen tiap baris dengan elemen minimum barisnya. Kemudian melakukan operasi pengurangan elemen tiap kolom dengan elemen minimum kolomnya. Setelah itu, melakukan pembuatan garis yang melalui elemen-elemen ‘0’. Selanjutnya, dicari elemen minimum pada submatriks yang tidak dilewati garis. Akhirnya, elemen minimum tersebut dikurangkan dari setiap elemen pada submatriks yang tidak dilewati garis dan ditambahkan pada elemen yang dilalui dua garis. Manipulasi terhadap matriks biaya tersebut dilakukan beberapa kali sampai diperoleh matriks biaya optimum, yang dapat diidentifikasi dengan banyaknya garis (yang melalui elemen ‘0’) tepat sama dengan n.
Apabila banyak sumber daya tidak sama dengan aktivitas maka diperkenalkan peubah rekaan. Apabila tujuannya adalah memaksimumkan (keuntungan) maka untuk hal ini diselesaikan dengan meminimumkan negatif dari biaya.

0

MASALAH TRANSPORTASI

Pengangkutan barang dari beberapa tempat asal langsung ke beberapa tempat tujuan, dengan tujuan meminimumkan biaya pengangkutan barang. Bentuk baku masalah transportasi berupa peminimuman biaya dengan total banyaknya persediaan sama dengan total banyaknya permintaan (bentuk seimbang). Masalah transportasi tersebut dapat diformulasikan ke dalam model matematis berupa model pemrograman linear. Walaupun demikian, masalah transportasi tidak diselesaikan dengan menggunakan metode pemrograman linear, tetapi menggunakan metode transportasi.

Metode transportasi terdiri dari dua tahap utama, yaitu (1) penentuan penyelesaian awal dan (2) perbaikan penyelesaian sampai diperoleh penyelesaian optimum. Untuk melakukan tahap (1) digunakan metode pojok-kiri atas, metode tabel minimum dan metode aproksimasi Vogel. Sedangkan untuk melakukan tahap (2) digunakan metode distribusi modifikasi. Di dalam metode ini terdapat langkah pemeriksaan keoptimuman dan langkah pendistribusian nilai modifikasi pada isi sel-sel dalam suatu lintasan tertutup untuk menghasilkan penyelesaian baru.

Terdapat kasus khusus yang jarang terjadi, yaitu keadaan kemerosotan. Keadaan ini terjadi bilamana banyaknya peubah basis lebih kecil dari m+n–1, dengan m dan n masing-masing menyatakan banyaknya tempat asal dan banyaknya tempat tujuan.
Untuk bentuk model transportasi yang tidak seimbang, kita dapat membawanya ke dalam bentuk seimbang dengan menambahkan tempat asal rekaan ataupun tempat tujuan rekaan sesuai dengan bentuk ketakseimbangannya.

0

TEORI DUALITAS

Secara sistematis,dualitas merupakan alat Bantu masalah LP, yang secara langsung didefinisikan dari persoalan aslinya atau dari model LP primal. Dalam kebanyakan perlakuan LP, dulaitas sangat tergantung pada primal dalam hal: tipe kendala, variable keputusan, dan kondisi optimum. Oleh karena itu dalam kenyataannya teori dualitas secara tegas tidak diharuskan penggunaannya. Definisi dualitas secara otomatis dibentuk dari primalnya.

Kedua problem ini berhubungan sangat erat,dimana problem yang satu dibentuk dari problem yang lai, sehingga:

  1. keduanya menggunakan koefisien (data) yang sama meskipun dengan urutan yang berbeda.
  2. keduanya mempersoalkan sumber-sumber yang sama.
  3. jawab optimal dari yang satu menghasilkan jawab optimal bagi yang lain. Karena itu, bila problem primal berbentuk maksimum maka probel dualnya berbentuk minimum, demikian sebaliknya.

0

LINIER PROGRAMMING

Program linier yang diterjemahkan dari Linier Programing (LP) adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian ini akan muncul manakala sesorang harus memilih tingkat aktivitas-aktivitas tersebut. Beberapa contoh situasi dari uraian diatas antara lain adalah persoalan pengalokasian fasilitas produksi, persoalan pengalokasian sumber daya nasional untuk kebutuhan domestik, penjadwalan produksi, solusi permainan (game), dan pemilihan pola pengiriman (shipping). Satu halyang menjadi ciri situasi diatas ialah adanya keharusan untuk mengalokasian sumber terhadap aktivitas.

Programa linier ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan persoalan yang dihadapinya. Sifat “Linier” disini memberi arti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “Program” merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian, Program Linier (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel.

0

METODE SIMPLEKS

Metode simpleks adalah suatu prosedur aljabar (yang bukan secara grafik) untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah optimasi yang terkendala. Perhitungan dalam metode simpleks didasarkan pada aljabar matriks, terutama mencari invers matirks untuk penyelesaian persamaan linier simultan, oleh karena itu penyelesaian optimal dengan metode simpleks diawali pengubahan kendala pertidaksamaan menjadi persamaan. Untuk mencari nilai optimum dengan menggunakan metode simpleks dilakukan dengan proses pengulangan (iterasi) dimulai dari penyelesaian dasar awal yang layak (feasible) hingga penyelesaian dasar akhir yang layak dimana nilai dari fungsi tujuan telah optimum.

Terdapat tiga persayaratan untuk memecahkan masalah linear programming, yaitu:

Ø Semua kendala pertidaksamaan harus diubah menjadi persamaan.

Ø Sisi kanan dari tanda pertidaksamaan kendala tidak boleh adanya negatif.

Ø Semua variabel dibatasi pada nilai non negatif.

0

Links

Followers